Yeni sayfanın içeri
ÖDEV1: 52'lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor.bu kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali nedir?
Çözüm:
1 destede 13 sinek (siyah)
1 destede 13 maça (siyah)
1 destede 13 kupa (kırmızı)
1 destede 13 karo (kırmızı) kağıt vardır.
K: Kırmızı kart olayı
Y: Yüksek kart olayı olsun
destede 26 kırmızı kart var. O halde, P(K)= 26/52 = 1/2 'dir.
Her 13'lük grupta 5 adet yüksek kart var.Toplam 20 yüksek kart var. O halde :
P(Y)= 20/52= 5/13 'dür.
Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali :
P(K∩Y) = P(K) x P(Y)
P(K∩Y) = 20/52 x 1/2 = 10/52 olur.
K ve Y olaylarından en az birinin gerçekleşmesi ihtimalini
P(AUB) = P(A) +P(B) - P(A∩B) olarak bulmuştuk. Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali :
P(KUY) = P(K) + P(Y) - P(K∩Y) dersek
P(KUY) = 1/2 + 5/13 - 10/52 = 36/52 bulunur.
ÖDEV2: Yarısı kadınlardan diğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan göz önüne alalım. Kadınların %20 si ve erkeklerin % 60'ının hasta olduğunu varsayalım. Bu gruptan tesadüfen seçilen bir kişinin kadın veya hasta olması ihtimali nedir ?
ÇÖZÜM: Gruptaki bütün insanların sayısı N olsun. K '' kadın '' ve H '' hasta '' olanları temsil etsin.
Erkeklerin ve kadınların sayıları ayrı ayrı N/2 olduğundan ,
Hasta sayısı :
0,20(N/2) + 0,60 (N/2) = 4.N/10 bulunur.
P(K) = 1/2 , P(H) = 4/10 ,
P(H/K) = 20/100 olur.
P(K∩Y) = P(K) . P(H/K) = 1/2 . 20/100 = 1/10 değerini ,
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) teoremini
P(KUH) = P(K) + P(H) - P(K∩H) şeklinde yazar ve yerine koyarsak ;
P(KUH) = 1/2 + 4/10 - 1/10 = 8/10
ÖDEV3: Üç avcı bir tavşana aynı anda birer atış yapıyorlar. Birinci avcının vuruş ihtimali ;
P(V1) = 1/2 , ikincinin ; P(V2) = 1/3 , üçüncünün ; P(V3) = 1/4 olsun. Tavşanın vurulması ihtimali nedir ?
ÇÖZÜM:
1. Avcının karavana atış ihtimali : P(K1) = 1/2
2. Avcının karavana atış ihtimali : P(K2) = 2/3
3. Avcının karavana atış ihtimali : P(K3) = 3/4
Üç Avcının beraberce karavana atış yapma ihtimali ;
P(K) = P(K1.K2.K3) = P(K1).P(K2).P(K3)
P(K) = 1/2.2/3.3/4 = 1/4 ;
O halde vuruş ihtimali :
P(V) = 1-1/4 = 3/4 olur.
ği |
